Светин родился 11 декабря 1930 года в Киеве, хотя сам нередко уверял, что на самом деле год его появления на свет — 1929-й. Урожденный Михаил Соломонович Гольцман, он сменил фамилию на творческий псевдоним в честь своей дочери Светланы, а в 1983 году официально поменял и свои паспортные данные.
В 1955 году Светин окончил обучение в Киевском музыкальном училище по классу гобоя, однако жизнь свою он связал с ремеслом актера: служил в Театре миниатюр Аркадия Райкина, в разнообразных драматических театрах нескольких городов Советского Союза, включая Киев, Пензу и Иркутск, а в 1970 году поступил на службу в Малый драматический театр в Ленинграде. В 1980 году стал членом труппы Ленинградского театра комедии имени Н.П. Акимова, где и проработал более 35 лет.
В фильмографии Светина более 120 киноролей в таких картинах, как «Чародеи», «Человек с бульвара Капуцинов», «Дон Сезар де Базан», «Безымянная звезда» и др. В 1987 году Михаилу Светину было присвоено звание Заслуженного артиста РСФСР, в 1996-м он стал Народным артистом России. Кроме того, Михаил Семенович — кавалер Ордена Почета с формулировкой «за заслуги в области театрального искусства и многолетнюю плодотворную работу» и ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
