Уроженец Тамбовской области, Александр Сергеевич в 1965 году закончил студию при театре имени Моссовета и в том же году вошел в труппу этого театра. Его первые кинороли состоялись годом ранее: в 1964-м он снялся в картинах «Непридуманная история», «Весенние хлопоты» и «Ключи от неба». Его фильмография поистине огромна — более 150 фильмов, снятых как в советское время, так и в новейшей киноистории нашей страны. Он был мастером маленьких ролей, его разнообразные второплановые образы неизменно запоминались зрителям: интеллигент из «Зимней вишни», острая на язык Баба-Яга из «Острова ржавого генерала», Белянчиков из чуть ли не первого отечественного ситкома «Клубничка»...
Не меньшую известность среди зрителей, особенно детей, приобрел и уникальный голос Александра Ленькова, который он подарил Дейлу и Пятачку из мультсериалов «Чип и Дейл спешат на помощь» и «Новые приключения Винни-Пуха», Донателло из «Черепашек-ниндзя», Зорлоку из «Приключений медведей Гамми», сэру Хиссу из диснеевского «Робин Гуда» и многих других.
В 1980 году Ленькову было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР. В 1997 году Александр Сергеевич стал народным артистом РФ, а в 2004 был награждён Орденом Дружбы с формулировкой «За многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства.
